Page 114 - 4754

112

Приклад 1. Побудувати точки у полярній системі координат: а) M(4;  /3);

б) N(3; 5 4); в) P(4; 0); г) Q(5; ).

(Розв’язати самостійно).

Приклад 2. Побудувати задану дугу спіралі Архімеда 4/;

0 3, надаючи аргументу  значення з відрізка [0;3] через проміжок

 /4, починаючи з  = 0 .

□ Побудуємо точки за їх координатами із табл. 1, а потім сполучимо

знайдені точки плавною лінією. Отримаємо задану дугу спіралі Архімеда (Рис.

23). ■

Таблиця 1

 0 4  4  4 4

 0 1 2 3 4 5 6

 74  94 54 114 3

 7 8 9 10 11 12

Зауваження 1. Полярна система координат

широко застосовується у механіці та інших областях

при вивченні обертових рухів.

Зауваження 2. Надалі обмежимось розглядом

тільки головних значень полярних координат ;, що

задовольняють умови 0 ; 0 2.

9.2. Зв’язок між полярними і прямокутними координатами

Припустимо, що полюс O полярної системи співпадає з початком

декартової прямокутної системи координат Oxy , а полярна вісь служить

додатною піввіссю абсцис Ox (рис. 24).