Page 118 - 4754

116

Приклад 3. Побудувати ескіз дуги циклоїди, що задана в параметричній

формі

 x  t ( a  sin ) t
 ; t   4;0  ; a > 0 .
 y  ( a 1  cos ) t

□ Побудуємо точки за їх координатами із

табл. 3, а потім сполучимо знайдені точки

плавною лінією. Отримаємо задану дугу

циклоїди (Рис. 27). ■

Таблиця 3

t 0 π/2 π 3π/2
x 0 a(π/2-1) aπ a(3π/2+1)

y 0 a 2a a

t 2π 5π/2 3π 7π/2 4π

x 2aπ a(5π/2-1) 3aπ a(7π/2+1) 4aπ

y 0 a 2a a 0

Приклад 4. Побудувати ескіз астроїди, що задана в параметричній формі

 3 t
  асosx
 3 ; t  2;0  ; a > 0 .
  ay sin t

(Розв’язати самостійно. Значення параметра t взяти з кроком 8,

починаючи з t = 0 ).

Контрольні запитання

1) Що називають визначником?

2) Що таке мінор і алгебраїчне доповнення елемента визначника?

3) За яким правилом обчислюють значення визначника n –го порядку?

4) Сформулюйте правила “хреста” і “трикутників” для обчислення відповідно

визначників другого і третього порядку.

5) Сформулюйте основні властивості визначника.