Page 113 - 4754

111

1) якщо площина перпендикулярна до осі конуса, то в перерізі – коло;

2) якщо площина перетинає лише одну порожнину конуса і не паралельна

жодній його твірній, то в перерізі – еліпс;

3) якщо площина паралельна осі конуса, то в перерізі – гіпербола;

4) якщо площина паралельна твірній конуса, то в перерізі – парабола.

Оптична властивість ліній другого порядку: промінь, що виходить з

фокуса, йде вздовж фокального радіуса, відбивається від дзеркальної поверхні,

що має твірною лінію другого по рядку, а потім йде вздовж іншого фокального

радіуса. У випадку еліпса відбиті промені проходять через другий фокус. У

випадку параболи відбиті промені утворюють паралельний пучок, що йде у

нескінченність. У випадку гіперболи відбиті промені утворюють пучок, що

розсіюється, з центром у другому фокусі.

9. ПОЛЯРНА СИСТЕМА КООРДИНАТ. ПАРАМЕТРИЧНО ЗАДАНІ

ЛІНІЇ

9.1. Полярні координати

У полярній системі координат (рис. 22) положення до вільної точки M

однозначно визначається впорядкованою парою чисел ;– її полярними

координатами. Тут  – полярний радіус OM (відстань від точки до полюса O),

 – полярний кут xOM (кут між полярною віссю – напрямленою півпрямою

Ox із заданим масштабом OE =1 – і полярним радіусом OM ).

Сукупність півпрямих  = C 1 = const , що виходять з полюса, і

концентричних кіл  = C 2 =

const зі спільним

центром у полюсі,

утворює координатну

сітку полярної системи
координат.