Page 21 - 4716

Перестановкою із n елементів називається будь-яка
О впорядкована n-елементна множина.

Тобто, перестановки – це множини, які включають одні і ті ж n різних

елементів і відрізняються тільки порядком їх розміщення. Позначимо
кількість всіх можливих перестановок Р n . Вона обчислюється за формулою

Р n = n!,

де n набуває лише цілих невід’ємних значень. Нагадаємо, що

 1 2 ... ,n   n
! n   .
 1, n  0

Із множини трьох букв Р, М, И можна утворити 3!= 1·2·3=6 слів у тому

числі беззмістовних (МИР, МРИ, РИМ, РМИ, ИРМ, ИМР).

Зауважимо, що перестановки є частинним випадком розміщення при m=

n. Справді:

Комбінацією із n елементів по m (0mn) називається будь-
яка m-елементна підмножина n-елементної множини
О

Тобто комбінації, на відміну від розміщень – це невпорядковані

підмножини даної множини. Вони відрізняються між собою лише складом

елементів. Прикладом комбінацій по два із множини трьох букв Р, М, И є

групи букв РИ, МИ, РС, при складанні яких враховано лише букву і не

враховано місце у буквосполученні.

Позначимо кількість всіх можливих комбінацій . Вона обчислюється

за формулою:

Застосуємо цю формулу до наведеного прикладу.

21