Page 17 - 4716


правилом поставлено у відповідність невід’ємне число p , причому  p  1.
k k
k 1 

Число p називають ймовірністю елементарної події  .
k k

Ймовірністю випадкової події A називають число

О

(сума ймовірностей елементарних подій  k , які сприяють

випадковій події A ).
Приклад 1. Підкидають гральний кубик, маса якого розподілена таким

чином, що ймовірність появи певної грані пропорційна її номеру. Знайти

ймовірність того, що випаде а) парне число (подія A ), б) число кратне трьом

(подія B ).

Простір елементарних подій складається з 6 елементів:

   ,  2 ,..., 6  , де  - подія, що полягає у випаданні k очок. За умовою
k
1
задачі події  поставлено у відповідність число p   k . Оскільки має
k k
виконуватись рівність p  p  ... p  1, тобто (1 2 3 4 5 6) 1       , то
1 2 6
1 k


,
  . Отже p  . Оскільки A   ,   , B   ,  , то
21 k 21 2 4 6 3 6
2 4 6 12 4 3 6 9 3
P ( )A      , ( )P B     .
21 21 21 21 7 21 21 21 7

Нехай деякому стохастичному експерименту відповідає простір

елементарних подій , який містить скінчену кількість елементів, що

дорівнює n і всі елементарні події мають однакові ймовірності

(рівноможливі). Тоді (k=1,2,… n). Нехай m елементарних подій

сприяють події А, тому

17