Page 26 - 4716

P(A)= .

Геометричною ймовірністю події називають відношення міри

О тієї частини простору, що сприяє появі події до міри всього
простору:

Приклад 12. На протязі години 0 ≤ t ≤ 1 (t – час у годинах) у випадковий

момент часу на зупинку прибуває один і лише один автобус. Яка ймовірність

того, що пасажиру, який прийшов на цю зупинку в момент часу t = 0,

доведеться очікувати автобус не більше 10 хвилин?

Тут множина всіх елементарних подій утворює відрізок [0;1], довжина

якого L =1, а множина сприятливого часового проміжку [0;1/6] , довжина

якого дорівнює1/6. Тому шукана ймовірність: .

Приклад 13. У квадрат К зі стороною а і вписаним кругом S (рис. 2.2).

випадковим чином кидають матеріальну точку М. Яка ймовірність того, що

ця точка потрапить у круг S?

K

M

S

Рис. 2.2

Тут площа квадрата , а площа круга - , тому шукана ймовірність

дорівнює =

Приклад 14. Кулю з радіусом 2 см поміщено у куб із стороною 10 см.

Яка ймовірність того, що стріляючи у куб, ми поцілимо у кулю.

26