Page 19 - 4716

Правило суми. Якщо об’єкт можна вибрати т 1 способами, об’єкт

можна вибрати т 2 способами, … об’єкт можна вибрати m k

способами, причому ніякий вибір не збігається із жодним вибором

( ), то один із об’єктів ,… можна вибрати

т 1+т 2 + m 3 +…+ m k способами.

Приклад 4. У їдальні є три види бутербродів і два види салатів. Студент

хоче поїсти, вибравши щось одне. Скількома різними варіантами він може це

зробити?

Бутерброд студент може вибрати трьома способами, а салат – двома.

Тому у нього є 3+2=5 варіантів.

Правило добутку. Якщо об’єкт можна вибрати т 1 способами, об’єкт

можна вибрати т 2 способами, … об’єкт можна вибрати m k

способами, то вибір системи об’єктів ( ,… ) у вказаному порядку

можна здійснити т 1 т 2 m 3… m k способами.

Приклад 5. Необхідно скласти комплексний обід по три страви. Одна

страва вибирається із двох перший блюд, друга – із трьох других і третя із

двох напоїв. Скільки різних комплексних обідів можна скласти за таких

умов?

За правилом добутку кількість різних комплексних обідів дорівнює

2×3×2=12.
У цій задачі неважко перебрати всі можливі варіанти. Проілюструємо це

у вигляді наступної схеми, позначивши перші страви , , другі страви -

, , , напої - , (рис.2.1).

19