Page 20 - 4716

Приклад 6. Нехай з пункту Aдо пункту B є 3 дороги, а з A до C - 5
Рис. 2.1
доріг, з B до D - 4 дороги, з C до D - 2 дороги; B і C між собою дорогами

не сполучені. Скількома дорогами можна потрапити з A до D ?

Згідно з правилом добутку з A до D через B веде 3 4 12  доріг, а

через C - 5 2 10  доріг; тому за правилом суми число всіх доріг з A до D

дорівнює 12 10 22  .

Множина з n елементів називається впорядкованою, якщо кожному її

елементу покладено у відповідність одне з натуральних чисел, що є його

порядковим номером, причому різні елементи занумеровані різними

числами. У протилежному випадку множину називають невпорядкованою.

Прикладом впорядкованих множин є слова. Наприклад, слова “МИР ” і

“РИМ ” складаються з однакових букв: Р, М, И, але завдяки різному порядку

слідування букв отримуємо різні слова.

Розміщенням із n елементів по m (m≤n) називають будь-яку
впорядковану підмножину
О m-елементну n-елементної
множини.

Розміщення є різними, якщо або вони складаються з різних елементів,

або відрізняються їх порядком Прикладом розміщень по два із множини

трьох букв: Р, М, И є групи букв РИ, ИР, МИ, ИМ, РМ,МР, при складанні
яких враховано і букву місце у буквосполученні.

Позначимо кількість всіх можливих розміщень . Вона обчислюється

за формулою:

Використаємо цю формулу до наведеного прикладу: = ·2·1=6.

20