Page 25 - 4716


Знайдемо ймовірність події B  всі вибрані кульки - білі , яка є
протилежною до події B . Число способів, якими можна вибрати шість білих

 
кульок із семи дорівнює тому P B  7  1 . Тоді
210 30

 
P   1B   P B  1 1  29 .
30 30

Приклад 11. На десяти картках написані цифри від 0 до 9 . Дослід

полягає у випадковому виборі чотирьох карток і розкладанні в порядку

витягування зліва направо. Знайти ймовірності наступних подій



A  з'явиться число 1234 , B  з'явиться число, яке ділиться на 10 .
В даному експерименті загальна кількість можливих варіантів n

дорівнює числу 4-елементних впорядкованих підмножин із 10 елементів,

тобто

4
n  A  10 9 8 7 5040    .
10
Число 1234 при цьому з’явиться лише один раз, тобто m  1 і
1
P   A  . У всіх елементів множини B на четвертому місці – цифра 0.
5040
Кількість способів розмістити на три місця, що залишилися, по одній цифрі з
504
3
дев’яти дорівнює A  9 8 7 504   і     0,1.
P B
9
5040
2.4. Геометрична ймовірність
Нехай у стохастичному експерименті елементарні події рівноможливі й

утворюють нескінченну неперервну сукупність, яку можна зобразити

точками деякої області  в n-вимірному евклідовому просторі

(n=1,2,3), а подію A , пов’язану з даним експериментом – точками області A

(A   . Природно визначити ймовірність кожної події пропорційно її n-
)

вимірній мірі (довжині при n  1, площі при n  2, об’єму при n  ) mes(A),
3
як множини з .

Тобто P(A)=C·mes(A), а оскільки 1=P(Ω)=C·mes(A), то С= . Тому

25