Page 254 - 4685

варіанті дії напарника, то обоє засуджених повинні вибирати "відмову" і
отримати покарання у розмірі 5 років.
"Ігри з природою"
У разі, коли між сторонами (учасниками) відсутній "антагонізм"
(наприклад, в процесі роботи підприємств і торгівельних посередників), такі
ситуації називають "іграми з природою".
Тут перша сторона приймає рішення, а друга сторона – "природа" – не
надає першій стороні свідомої, агресивної протидії, але її реальна поведінка
невідома.
Нехай торгівельне підприємство має т стратегій: Т , Т ,…, T ; є n
m
2
1
можливих станів природи: П П …,П . Оскільки "природа" не є зацікавленою
1
n
2,
стороною, результат будь-якого поєднання поведінки сторін можна оцінити
виграшем b першої сторони для кожної пари стратегій Т і П . Всі показники
j
i
ij
гри задані платіжною матрицею { b } mxn .
ij
По платіжній матриці можна прийняти ряд рішень. Наприклад, оцінити
можливі результати: мінімальний виграш B i min = EAI B , тобто найменша з
ij
=
величин в кожному i-му рядку як песимістична оцінка; максимальний виграш –
все найкраще, що дає вибір i-го варіанту.
Q+X
Ú = E14 Ú .
= =
При аналізі "гри з природою" вводиться показник, за яким оцінюють,
наскільки той або інший стан "природи" впливає на результат ситуації. Цей
показник називають ризиком.
Ризик r при користуванні стратегією T і стані "природи" П оцінюється
j
i
ij
різницею між максимально можливим виграшем при даному стані "природи"
B i max і виграшем B при вибраній стратегії T :
ij
i
Q+X
Æ = Ú − Ú .
=
=
Виходячи з цього визначення, можна оцінити максимальний ризик
кожного рішення:

Q+X
Æ = E14 Æ .
= =
Рішення можуть прийматися за результатами аналізу ряду критеріїв.
1. Критерій, заснований на відомих імовірнісних станах "природи"
(наприклад, попиту, згідно даних аналізу за минулі роки):
якщо відома вірогідність станів "природи":
m = mП ; m = РП ; … ; m = m П ,
[
[
п
!
!
>

вважаючи, що
m + m + ⋯ + m + ⋯ + m = 1.
>
=
!
[
Тоді в якості показника ефективності (раціональності, обґрунтованості)
стратегії T береться середнє (математичне очікування) – виграш використання
i
цієї стратегії:
>
Ú = ; Ú m ,


= =
=!
а оптимальною вважають стратегію, для якої цей показник ефективності
має максимальне значення, тобто Ú = E14 Ú ;



250