Page 252 - 4685

Гравець B 1 В 2 … B n
А 1 q 11 q 12 … q
1n
А 2 q 21 q 22 … q
2n
… … … … …
А m q m1 q m2 … q mn

Метою теорії ігор є вироблення рекомендацій для різної поведінки
гравців в конфліктній ситуації, тобто вибір оптимальної стратегії для кожного з
них.
Приклад. Конструктор отримав завдання розробити певний новий виріб. В
результаті досліджень він визначив три можливі варіанти виробу – V , V , V ,
2
3
1
кожен з яких може бути реалізований яким-небудь із трьох техпроцесів – Т , T ,
2
1
T .
3
Якщо перший варіант конструкції V реалізується за першою технологією
1
Т , то зовнішній вигляд виробу є найкращим і оцінюється експертами в 9 балів,
1
при реалізації за другою технологією – в 6 балів, за третьою – в 5 балів і так
далі:

Конструкція Технологія α = min q
i
ij
T 1 T T j
2
3

V 1 9 6 5 5 (T )
3
V 2 8 7 7 7 (T або T )
2
3
V 7 5 8 5 (T )
3
2
β = max q 9 7 8 max min q =7= min max q ij
ij
ij
j
i i j j i

Розв’язок. Конфліктна ситуація виникає через те, що витрати на реалізацію
кожного конструкторсько-технологічного рішення (варіанту) неоднакові. Для
простоти вважаємо, що витрати пропорційні зовнішньому вигляду (чим вищий
бал, тим більше витрати).
Конструктор повинен представити лише один варіант, звичайно,
найкрасивіший. Але він розуміє, що тоді знайдуться прибічники найдешевшого
варіанту. Тому його задача – вибрати оптимальний варіант на вигляд і за
вартістю.
Якщо конструктор вибере V , то економісти наполягатимуть на технології
1
Т . Варіанту V відповідатиме Т або Т і так далі.
3
2
2
3
Очевидно, що з точки зору конструктора перевагу має варіант V , а
2
оскільки навіть при несприятливих обставинах вийде виріб, що оцінюється в 7
балів (виграш 7), а, можливо, навіть 8, якщо вдасться умовити економістів на
варіант Т .
1
248