Page 251 - 4685

Параметр α
1,2
0,5 0,6 0,77 0,89 0,96 0,987
x 1 2, 2,0 2,0 3,71 3,07 2,165
x 5,3 5,04 4,51 3,0 3,0 3,0
2
L 52,4 50,3 46,1 42,6 39,3 34,8
β 0 4,0 12,0 18,7 25,0 33,6
γ 0 4,4 12,3 17,9 24,3 33,3
1
γ 0 5,1 14,8 16,5 23,2 26,0
2

З аналізу вирішення цієї задачі можна зробити наступні висновки: для
забезпечення гарантованого (з вірогідністю α = 0,6) виконання плану необхідно
мати додатково близько 5% кожного виду ресурсу. За відсутності додаткового
ресурсу цільова функція може зменшитися на величину β = 4% внаслідок
можливого скорочення випуску продукції х від 5,3 до 5,04.
2

ТЕОРІЯ ІГОР

Методами обґрунтування рішень в умовах невизначеності і ризику
займається математична теорія ігор.
У теорії ігор розглядаються такі ситуації, коли є два учасники виконання
операції, кожен з яких переслідує протилежні цілі. Учасниками можуть
виступати колективи, конкуруючі підприємства тощо. У всіх випадках
передбачається, що операція проводиться проти розумного противника
(конкурента), який переслідує свої власні цілі і свідомо протидіє досягненню

мети іншим учасником.
Оскільки цілі протилежні, а результат заходу кожною зі сторін залежить
від дій конкурента, то ці дії називають конфліктними ситуаціями. У
конфліктній ситуації стикаються протилежні інтереси двох учасників.
Формалізована (схематична) модель конфліктної ситуації називається грою.
Результат гри – перемога або поразка, які не завжди мають кількісне
вираження, їх можна виразити (умовно) числами (наприклад, у шахах: 1, 0, 1/2).
Гра називається грою з нульовою сумою, якщо один з гравців виграє рівно
стільки, скільки програє інший.
Розвиток гри в часі представлений як ряд послідовних "ходів". Ходи
можуть бути свідомі і випадкові. Випадковий хід – це результат, що
отримується не внаслідок рішення гравця, а яким-небудь механізмом
випадкового вибору (купівельним попитом, затримкою з постачанням
матеріалів тощо). Свідомий хід – вибір гравцем одного з можливих варіантів дії
(стратегії) і ухвалення рішення про його здійснення.
Можливі варіанти (результати) гри зводяться в прямокутну таблицю –
платіжну матрицю, в якій рядки відповідають різним стратегіям гравця А,
стовпці - стратегіям гравця В, q називається ціною гри.
ij

247