Page 255 - 4685
P. 255
якщо кожному рішенню Т відповідає безліч можливих результатів В з
і
ij
вірогідностями Р , то середнє значення виграшу визначиться як
ij
>
Ú = ; Ú m ,
= =
=!
а оптимальна стратегія вибирається за умовою
B = max B .
Þ Þ
В цьому випадку можна скористатися і стратегією мінімального
середнього ризику для кожного i-го стану "природи":
>
Æ̅ = EAI Æ̅ = EAI ; Æ m .
= =
=!
2. Максимінний критерій Вальда. Тут обирається рішення торгівельної
організації, при якому гарантується максимальний виграш в найгірших умовах
зовнішнього середовища (стану "природи"):
Q>
ß = E14 EAI Ú = E14 Ú .
= =
3. Критерій песимізму-оптимізму Гурвіцa. Тут є логічним, щоб при
виборі рішення замість двох крайнощів в оцінці ситуації дотримуватися
деякого компромісу, що враховує можливість як найгіршої, так і найкращої
поведінки "природи". Відповідно до цього, компромісним критерієм для
кожного рішення буде лінійна комбінація мінімального і максимального
виграшів, і вибирається той, для якого ця величина виявиться найбільшою:
à = E14 á4 EAI Ú + 1 − 4 E14 Ú â,
= =
=
де х – показник "песимізму – оптимізму" (найчастіше 0,5).
4. Критерій мінімаксного ризику Севіджа. Тут вибирають ту стратегію,
при якій величина ризику має мінімальне значення в найсприятливішій
ситуації: ã = EAI E14 Æ , для того, щоб уникнути дуже великого ризику при
= =
виборі рішення.
Приклад. Розглянемо ігрову ситуацію при наступній платіжній матриці:
Старі Нові товари
товари Н (P) H (P) H (Р)
2
3
1
С 9 (0,6) 6 (0,3) 4 (0,6)
1
С 2 8 (0,2) 3 (0,7) 7 (0,2)
С 5 (0,1) 5 (0,4) 8 (0,5)
3
Відома матриця умовної вірогідності Р продажу старих товарів C , C , С
2
1
3
ij
за наявності нових товарів Н , H , H . Визначити найбільш виграшну політику
1
2
3
продажу.
Q>
Розв’язок. Мінімальний виграш Ú = EAI Ú .
= =
Мінімальний виграш при продажі старих товарів:
Q> ÂÚ , Ú , Ú Ã = EAIÂ9, 6, 4Ã = 4 = Ú ;
∎ S : Ú ! = EAI =!,…,` !! 
