Page 256 - 4685

де B , B , В утворюють систему песимістичних оцінок виграшу від
22
31
13
продажу старих товарів.
Максимальний виграш при продажі старих товарів:
Q>
∎ S : Ú ! = E14 =!,…,` ÂÚ , Ú , Ú Ã = 9 = Ú ;
!
!!
![
!`
!!
Q>
∎ S : Ú = E14 ÂÚ , Ú , Ú Ã = 8 = Ú ;
[ [ [! [[ [` [!
Q+X
∎ S : Ú = E14 Â5, 5, 8Ã = 8 = Ú .
` ` ``
де B , B , В утворюють систему оптимістичних оцінок виграшу від
21
33
11
продажу старих товарів.
При аналізі "гри з природою" вводиться показник впливу якого-небудь
стану "природи" на результат продажу, тобто показник ризику:
Q+X
Æ = Ú − Ú ,
=
=
кожен з яких складе матрицю ризиків:
å å å
!
!
!
S ! 0 3 5
S æ0 5 1ç
[
S ` 3 3 0

Максимальне значення ризиків для кожного вирішення: r i max = max r ,
j
ij
тобто при продажу товарів:
Q+X ÂÆ , Æ , Æ Ã = E14 Â0, 3 ,5Ã = 5 = Æ ;
∎ S : Æ ! = E14 =!,…,` !! ![ !` !`
!
Q+X
∎ S : Æ [ = E14 Â0, 5, 1Ã = 5 = Æ
[[
[
Q+X
∎ S : Æ ` = E14 Â3, 3, 0Ã = 3 = Æ .
`
`!
Рішення про план продажу приймається, виходячи з аналізу системи
критеріїв.
Критерій за відомими імовірнісними станами "природи" P : оптимальною
ij

вважають стратегію, для якої цей показник найбільший, тобто Ú = E14 Ú , де В

i,
– математичне сподівання виграшу при i-й стратегії:
`
Ú = ; Ú m ,

= =

=!
де B – результат (виграш при застосуванні ij-ї стратегії):
ij
  
Ú = 9 ∗ 0,6 + 6 ∗ 0,3 + 4 ∗ 0,1 = 7,6; В = 8 ∗ 0,2 + 3 ∗ 0,7 + 7 ∗ 0,1 = 4,4; В
[
!
`
= 5 ∗ 0,1 + 5 ∗ 0,4 + 8 ∗ 0,5 = 6,5.
Тоді Ú = E14 ÂÚ Ã = E14 Â7,6; 4,4; 6,5Ã = 7,6 = В , тобто оптимальною


!
стратегією за цим критерієм буде продаж виробу С .
1
Максимінний критерій Вальда:
Q>
ß = E14 EAI Ú = E14 Ú .
= =

Q> Q> Q> Q>
ß = E14 éÚ , Ú , Ú ê = E14Â6, 3, 5Ã = 6 = Ú ,
! [ ` !
тобто при продажі виробу C гарантується виграш навіть в найгірших
1
умовах.
Критерій песимізму – оптимізму Гурвіцa:
Q> Q+X
à = E14 á4 Ú + 1 − 4Ú â,

де х – частка оптимізму – песимізму (0,5);
à = E14 j0,5 Â6, 3, 5Ã + 0,5 Â9, 8, 8Ãk = E14 Â3 + 4,5; 1,5 + 4; 2,5 + 4Ã

= E14 Â7,5; 5,5; 6,5Ã = 7,5.
252