Page 248 - 4685
P. 248
>
≥ Ê ; в
m Å; 1 4 ≥ 0 Ç = V
= =
≤ Ê ; г
=!
де a ,b – випадкові величини; Ê – задані рівні вірогідності. Так, обмеження
i
ij
(а) означає, що вірогідність дотримання нерівності ∑ > 1 4 ≤ 0 має бути не
=!
= =
меншою, ніж α . Аналогічний зміст мають й інші обмеження.
i
Для випадку, коли імовірнісні обмеження представлені типом (а), задачу
стохастичного програмування можна записати так:
при М-постановці:
>
E14EAI : = ; <̅ 4 ;
= =
=!
>
m Å; 1 4 ≤ 0 Ç ≥ Ê A = 1, … , E; ∗
= =
=!
F ≤ 4 ≤ G H = 1, … , I.
=
=
=
при P-постановці:
в разі максимізації цільової функції
>
E14 : = m Å; < 4 ≥ ÆÇ ;
= =
=!
>
m Å; 1 4 ≤ 0 Ç ≥ Ê A = 1, … , E; ∗∗
= =
=!
F ≤ 4 ≤ G H = 1, … , I.
=
=
=
в разі мінімізації цільової функції
>
EAI : = m Å; < 4 ≤ ÆÇ ;
= =
=!
>
m Å; 1 4 ≤ 0 Ç ≥ Ê A = 1, … , E; ∗∗∗
= =
=!
F ≤ 4 ≤ G H = 1, … , I,
=
=
=
де c , a , b – випадкові величини.
j
ij
i
Для вирішення задачі стохастичного програмування в Р-постановці і з
імовірнісними обмеженнями переходять до детермінованого еквіваленту.
Для цільової функції детермінований еквівалент має вигляд:
При мінімізації
∑ > < 4 − Æ
= =
=!
EAI : =
[ [
∑ > 4
=! = =
При максимізації
>
Æ − ∑ =! < 4
= =
E14: =
[ [
∑ > 4 =
=
=!
244
