Page 201 - 4685
P. 201
прикладі задачі розкрою матеріалів для Ленінградського фанерного тресту. У
1947 р. Дж. Данциг запропонував універсальний алгоритм вирішення задач
лінійного програмування, названий ним симплекс-методом. У 1941 р. Хічкок і
незалежно від нього Купсман у 1947 р. формулюють транспортну задачу,
Стіглер в 1945 р. – задачу про дієту. У 1952 р. було проведено перше успішне
рішення задачі лінійного програмування на ЕОМ в Національному бюро
стандартів США.
Початок розробок специфічних економіко-математичних моделей
фінансових фірм пов'язують з роботою Френсіса Еджуорта, опублікованою в
1988 р. Подальший розвиток цього напряму реалізується у двох напрямах:
розробка моделей на базі теорії Марковіца-Томіна (теорія
управління портфелем);
розробка моделей на базі традиційної неокласичної теорії фірми (на
основі перших робіт Дж. Р. Хікса).
При постановці і рішенні оптимізаційної задачі необхідно виконати дві
умови.
1. Мати варіанти рішення. Якщо немає хоч би двох можливих варіантів
рішення, то вибирати нічого і завдання ухвалення рішення відсутнє.
2. Визначити принцип вибору кращого варіанту рішення задачі.
Відомо два принципи вибору: вольовий і критерійний. Вольовий вибір,
який найчастіше використовується, застосовують за відсутності
формалізованих моделей як єдино можливий. Критерійний вибір полягає в
прийнятті деякого критерію порівняння можливих варіантів.
Рішення не може бути оптимальним взагалі, у всіх сенсах, а лише в
єдиному сенсі, що визначається вибраним критерієм. Критерій оптимізації
називають цільовою функцією, функцією мети, функціоналом.
Мета класифікації завдань оптимізації – показати, що ці завдання, різні за
своїм змістом, можна вирішувати на ЕОМ за допомогою стандартних
програмних продуктів. Класифікацію завдань оптимізації, що виникають на
виробництві, можна виконати за ознаками: сфера застосування; вміст завдання;
клас економіко-математичних моделей.
Для економічних оптимізаційних завдань можна сформулювати ряд
обов'язкових вимог:
1) економічні завдання повинні ставитися і вирішуватися кількісно,
шляхом об'єктивного розрахунку;
2) економічні завдання вибору розглядаються як екстремальні;
3) функціонування економіки підприємства загалом і його окремого
підрозділу повинно оцінюватися за деяким критерієм;
4) кращий варіант доводиться вибирати в умовах обмеженості ресурсів.
Виділяють три типи математичного опису задач управління:
детерміновані, імовірнісні і задачі в умовах невизначеності.
Детерміновані задачі формулюються в умовах повної визначеності про
значення параметрів, що використовуються, склад і вигляд впливових
197