Page 201 - 4685
P. 201

прикладі задачі розкрою матеріалів для Ленінградського фанерного тресту.  У
            1947  р.  Дж.  Данциг  запропонував  універсальний  алгоритм  вирішення  задач
            лінійного програмування, названий ним симплекс-методом. У 1941 р. Хічкок і
            незалежно  від  нього  Купсман  у  1947  р.  формулюють  транспортну  задачу,
            Стіглер в 1945 р. – задачу про дієту. У 1952 р. було проведено перше успішне
            рішення  задачі  лінійного  програмування  на  ЕОМ  в  Національному  бюро
            стандартів США.
                  Початок      розробок       специфічних        економіко-математичних            моделей
            фінансових фірм пов'язують з роботою Френсіса Еджуорта, опублікованою в
            1988 р. Подальший розвиток цього напряму реалізується у двох напрямах:
                         розробка  моделей  на  базі  теорії  Марковіца-Томіна  (теорія
                           управління портфелем);
                         розробка моделей на базі традиційної неокласичної теорії фірми (на
                           основі перших робіт Дж. Р. Хікса).
                  При  постановці  і  рішенні  оптимізаційної  задачі  необхідно  виконати  дві
            умови.
                  1.  Мати  варіанти  рішення.  Якщо  немає  хоч  би  двох  можливих  варіантів
            рішення, то вибирати нічого і завдання ухвалення рішення відсутнє.
                  2. Визначити принцип вибору кращого варіанту рішення задачі.
                  Відомо  два  принципи  вибору:  вольовий  і  критерійний.  Вольовий  вибір,
            який       найчастіше        використовується,         застосовують         за     відсутності
            формалізованих  моделей  як  єдино  можливий.  Критерійний  вибір  полягає  в
            прийнятті деякого критерію порівняння можливих варіантів.
                  Рішення  не  може  бути  оптимальним  взагалі,  у  всіх  сенсах,  а  лише  в
            єдиному  сенсі,  що  визначається  вибраним  критерієм.  Критерій  оптимізації
            називають цільовою функцією, функцією мети, функціоналом.
                  Мета класифікації завдань оптимізації – показати, що ці завдання, різні за
            своїм  змістом,  можна  вирішувати  на  ЕОМ  за  допомогою  стандартних
            програмних  продуктів.  Класифікацію  завдань  оптимізації,  що  виникають  на
            виробництві, можна виконати за ознаками: сфера застосування; вміст завдання;
            клас економіко-математичних моделей.
                  Для  економічних  оптимізаційних  завдань  можна  сформулювати  ряд
            обов'язкових вимог:
                  1)  економічні  завдання  повинні  ставитися  і  вирішуватися  кількісно,
            шляхом об'єктивного розрахунку;
                  2) економічні завдання вибору розглядаються як екстремальні;
                  3)  функціонування  економіки  підприємства  загалом  і  його  окремого
            підрозділу повинно оцінюватися за деяким критерієм;
                  4) кращий варіант доводиться вибирати в умовах обмеженості ресурсів.
                  Виділяють  три  типи  математичного  опису  задач  управління:
            детерміновані, імовірнісні і задачі в умовах невизначеності.
                  Детерміновані  задачі  формулюються  в  умовах  повної  визначеності  про
            значення  параметрів,  що  використовуються,  склад  і  вигляд  впливових




                                                           197
   196   197   198   199   200   201   202   203   204   205   206