Page 204 - 4685

МОДЕЛЬ РОЗВИТКУ ЕКОНОМІКИ (МОДЕЛЬ ХАРРОДА)

Одна з перших спрощених моделей розвитку економіки країни була
запропонована англійським економістом Р. Харродом. У моделі враховується
один фактор, що визначається, – капітальні вкладення, а стан економіки
оцінюється через розмір національного доходу.
Для математичної постановки завдання введемо наступні позначення: y(t) –
національний дохід в рік t; k(t) – виробничі фонди в рік t; c(t) – обсяг
споживання в рік t; s(t) – обсяг накопичення в рік t; v(t) – капітальні вкладення
в рік t.
Передбачатимемо, що функціонування економіки відбувається при
виконанні наступних умов:
y(t) = c(t) + s (t) – умова балансу доходів і витрат за кожен рік;
s(t) = v(t) – умова виключення залежування капіталу;
s(t) = ау(t) – умова пропорційного ділення національного річного
доходу.
Дві умови приймаються для характеристики внутрішніх економічних
процесів. Перша умова характеризує зв'язок капітальних вкладень і загальної
суми виробничих фондів, друга – зв'язок національного річного доходу і
виробничих фондів. Капітальні вкладення в рік t можуть розглядатися як
приріст виробничих фондів або похідна від функції "виробничі фонди"
приймається як капітальні річні вкладення:
#$
= & '.
#%
Національний дохід в кожен рік приймається як віддача виробничих
фондів з відповідним нормативним коефіцієнтом фондовіддачі:
$ %
( ' = .
)
Поєднуючи умови завдання, можна отримати наступне співвідношення:
,- .
* % ,. ) #/
( ' = = = .
+ + + #%
Звідси слідує підсумкове рівняння Харрода:
#/
0 = 1(.
#%
Його рішенням є експоненціальна зміна національного доходу по річних
інтервалах:
( ' = ( 0 345 1' 0.
⁄
Не дивлячись на спрощений вигляд математичної моделі, її результат може
бути використаний для укрупненого аналізу національної економіки.
Параметри а і b можуть стати параметрами управління при виборі планової
стратегії розвитку з метою максимального наближення до переважної
траєкторії зміни національного доходу або для вибору мінімального інтервалу
часу досягнення заданого рівня національного доходу.

200