Page 23 - 4621

4. ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛІНІЙНИХ САК

У лекції подано основні види, методики отримання та призначення частотних
характеристик, їх відмінності для різних типових динамічних ланок.

При подачі на вхід ЛЕ гармонійного сигналу x(  x sin t  на його виході
t)
m
після перебігу перехідного процесу встановлюються гармонійні вимушені коливання
y t ) (  y sin ( t )  з тією ж частотою  , але з іншими значеннями амплітуди і фази.
m
Величини y m і  залежать як від  , так і від типу та параметрів елемента. Тому

властивості елемента можна оцінювати за частотними характеристиками, які визначають
залежність відношення амплітуд y m / x та фазового зсуву  від частоти
m
гармонійних коливань.
Розрізняють такі частотні характеристики:
– амплітудно-фазова характеристика (АФХ) – W ( j ), яка представляє
собою функцію комплексної змінної. Отримується шляхом підставляння у вираз
відповідної передавальної функції p  j  , де j   1,  – частота, що може

змінюватись від 0 до  , а в деяких випадках від - до + . АФХ можна зобразити
графічно на комплексній площині у вигляді кривої, яку описує вектор W ( j ) при

зміні частоти (інша назва - годограф).
– дійсна частотна характеристика (ДЧХ) – P ( )  Re (W ( j )) –
проекція вектора W ( j ) на дійсну вісь;
– уявна частотна характеристика (УЧХ) – Q ( )  I m (W ( j )) –

проекція вектора W ( j ) на уявну вісь;

– амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) – (A )  W ( j ) –
залежність відношення амплітуд вихідного і вхідного сигналів від частоти. Показує, як
елемент пропускає сигнали різної частоти;
– фазо-частотна характеристика (ФЧХ) –  ( )  arg (W ( j )) – це
залежність фазового зсуву між вхідним і вихідним сигналами від частоти;
– логарифмічна амплітуднo-частотна характеристика (ЛАЧХ) –
L ( )  20lg A ( ) – амплітудно-частотна характеристика, побудована в
логарифмічній системі координат.
У даній системі прийнята така розмірність одиниць: по осі частот – декада
(одна декада – інтервал частот між будь-яким значенням частоти  і його
i
десятиразовим значенням (10 ), по осі ординат – бели (Б) або децибели (дБ) – одиниця
i
вимірювання потужності двох сигналів. Якщо потужності двох сигналів відрізняються
один від одного в 10 разів, то їх відношення рівне 1 Б або 10 дБ. Оскільки потужність
гармонійного сигналу пропорційна квадрату амплітуди, то для визначення
співвідношення амплітуд вихідного і вхідного сигналів перед логарифмом ставиться
множник 2.
АФХ можна отримати двома способами:
– графоаналітичним, який передбачає отримання аналітичного виразу
W ( j ), виходячи з відповідної передавальної функції для певного елемента з

подальшою графічною побудовою кривої W ( j ) на комплексній площині;

23