Page 20 - 4621
P. 20
h et t T . (3.26)
Реальна диференціальна ланка, як і реальна інтегрувальна, не є типовою, оскільки
її можна замінити послідовним з'єднанням ідеальної диференціальної та пропорційної
ланок.
Ланка з постійним запізненням
У будь-якому пристрої вихідна величина має певне запізнення порівняно з
вхідною. В окремих випадках це запізнення є малим і ним можна знехтувати, в інших
випадках часовий зсув є істотним і його необхідно враховувати. Якщо пристрій не
поглинає енергію, то вхідна й вихідна величини однаково залежать від часу.
Ланка з постійним запізненням описується рівнянням:
y xt t , (3.27)
де – час запізнення.
Прикладами ланок з постійним запізненням є довгі трубопроводи, деякі печі й
нагрівачі. Рівняння ланки в операторній формі має вигляд:
Y Xp ep p , (3.28)
її передавальна функція:
Y p
W p e p . (3.29)
X p
Перехідна характеристика зображена на рис. 3.7.
x y
x t y t
1 1
t t
Рисунок 3.7 - Перехідна характеристика ланки з постійним запізненням
Коливальна ланка
Коливальна ланка описується диференціальним рівнянням:
2
d y dy
T T y kxt t , (3.30)
1 2 2
dt dt
або
d 2 y dy
T 2 T 2 y kxt t , (3.31)
dt 2 dt
T
де 2 – коефіцієнт згасання.
2 T
1
В операторній формі рівняння коливальної ланки записується у вигляді:
pT 2 T p 1 kXpY p . (3.32)
1 2
Передавальна функція коливальної ланки має вигляд:
Y p k
W p . (3.33)
X p T p 2 T p 1
1 2
Ланка є коливальною, якщо 2 T T . В іншому разі вона вироджується в
1 2
аперіодичну або інерційну ланку.
20