Page 20 - 4621
P. 20

h   et   t   T  .                            (3.26)
                           Реальна диференціальна ланка, як і реальна інтегрувальна, не є типовою, оскільки
                   її  можна  замінити  послідовним  з'єднанням  ідеальної  диференціальної  та  пропорційної
                   ланок.

                            Ланка з постійним запізненням
                           У  будь-якому  пристрої  вихідна  величина  має  певне  запізнення  порівняно  з
                   вхідною. В окремих випадках це запізнення є малим і ним можна знехтувати, в інших
                   випадках  часовий  зсув  є  істотним  і  його  необхідно  враховувати.  Якщо  пристрій  не
                   поглинає енергію, то вхідна й вихідна величини однаково залежать від часу.
                           Ланка з постійним запізненням описується рівнянням:
                                                         y    xt   t    ,                          (3.27)
                   де   – час запізнення.
                            Прикладами ланок з постійним запізненням є довгі трубопроводи, деякі печі й
                   нагрівачі. Рівняння ланки в операторній формі має вигляд:
                                                        Y    Xp    ep     p  ,                     (3.28)
                   її передавальна функція:
                                                                        Y  p
                                                               W   p        e    p  .               (3.29)
                                                                        X   p
                            Перехідна характеристика зображена на рис. 3.7.

                                x                                            y

                                                  x  t                                             y  t
                                1                                            1



                                                  t                                                  t

                           Рисунок 3.7 -  Перехідна характеристика ланки з постійним запізненням

                            Коливальна ланка
                            Коливальна ланка описується диференціальним рівнянням:
                                                              2
                                                            d  y     dy
                                                          T      T       y   kxt    t ,            (3.30)
                                                           1   2   2
                                                            dt       dt
                            або
                                                             d 2 y     dy
                                                          T  2      T  2    y   kxt    t ,         (3.31)
                                                             dt 2       dt
                                     T
                            де      2   – коефіцієнт згасання.
                                   2 T
                                       1
                            В операторній формі рівняння коливальної ланки записується у вигляді:
                                                    pT  2   T  p 1    kXpY     p .               (3.32)
                                                    1      2
                            Передавальна функція коливальної ланки має вигляд:
                                                           Y   p       k
                                                   W    p                   .                         (3.33)
                                                           X   p  T  p 2  T  p   1
                                                                    1     2
                            Ланка  є  коливальною,  якщо  2 T     T .  В  іншому  разі  вона  вироджується  в
                                                                1    2
                   аперіодичну або інерційну ланку.


                                                                   20
   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25