Page 20 - 4621

h   et  t  T . (3.26)
Реальна диференціальна ланка, як і реальна інтегрувальна, не є типовою, оскільки
її можна замінити послідовним з'єднанням ідеальної диференціальної та пропорційної
ланок.

Ланка з постійним запізненням
У будь-якому пристрої вихідна величина має певне запізнення порівняно з
вхідною. В окремих випадках це запізнення є малим і ним можна знехтувати, в інших
випадках часовий зсув є істотним і його необхідно враховувати. Якщо пристрій не
поглинає енергію, то вхідна й вихідна величини однаково залежать від часу.
Ланка з постійним запізненням описується рівнянням:
y    xt  t   , (3.27)
де  – час запізнення.
Прикладами ланок з постійним запізненням є довгі трубопроводи, деякі печі й
нагрівачі. Рівняння ланки в операторній формі має вигляд:
Y   Xp   ep   p , (3.28)
її передавальна функція:
Y  p
W  p   e   p . (3.29)
X  p
Перехідна характеристика зображена на рис. 3.7.

x y

x  t y  t
1 1

t  t

Рисунок 3.7 - Перехідна характеристика ланки з постійним запізненням

Коливальна ланка
Коливальна ланка описується диференціальним рівнянням:
2
d y dy
T  T  y   kxt   t , (3.30)
1 2 2
dt dt
або
d 2 y dy
T 2  T  2  y   kxt   t , (3.31)
dt 2 dt
T
де  2 – коефіцієнт згасання.
2 T
1
В операторній формі рівняння коливальної ланки записується у вигляді:
 pT 2  T p 1    kXpY   p . (3.32)
1 2
Передавальна функція коливальної ланки має вигляд:
Y  p k
W   p  . (3.33)
X  p T p 2 T p  1
1 2
Ланка є коливальною, якщо 2 T  T . В іншому разі вона вироджується в
1 2
аперіодичну або інерційну ланку.

20