Page 19 - 4621

pZ ( ) p  kX (p );
 (3.18)
 Tp 1  (pY )  X ( p ),
де Z(p) – нова змінна.
Система (3.17) відповідає послідовному з'єднанню ідеальної інтегрувальної та
інерційної ланок. Реальна інтегрувальна ланка не є типовою елементарною ланкою,
оскільки її можна представити у вигляді послідовного з’єднання типових ланок –
ідеальної інтегрувальної та інерційної.

Диференціальна ланка
Диференційне рівняння диференціальної ланки є таке:
dx
y   Tt  , (3.19)
dt
тобто вихідна величина такої ланки пропорційна похідній від вхідної величини.
В операторній формі рівняння диференціальної ланки має вигляд:
Y   TpXp   p , (3.20)
а передавальна функція:
Y  p
W  p   Tp . (3.21)
X  p
Перехідна функція диференціальної ланки:
h   Tt    t . (3.22)
Передавальна функція і відповідно характеристики диференціальної ланки
обернені до передавальної функції і характеристик інтегрувальної ланки.

Рисунок 3.6 - Приклади ідеальної диференціальної ланки

Реальні диференціальні ланки характеризуються скінченною інерційністю,
внаслідок чого здійснюване ними диференціювання не є точним. Рівняння реальної
диференціальної ланки має вигляд:
dy dx
y   Tt   T . (3.23)
dt dt
В операторній формі рівняння ланки:
Y  p 1  pT   pTX  p . (3.24)
Її передавальна функція
Y  p pT
W  p   . (3.25)
X  p 1  pT
Зображення перехідної функції реальної диференціальної ланки в операторній
формі:
T
Y   Wp     pXp  ,
1  pT
а її оригінал

19