Page 16 - 4621

3. ТИПОВІ ДИНАМІЧНІ ЛАНКИ

У лекції подано основний структурний підхід до вивчення САК – поділ на
елементарні ланки. Описано види, характеристики та призначення типових динамічних
ланок.

У структурі САК використовуються різні функціональні елементи (автоматичні
регулятори, давачі, перетворювачі та ін.), які мають різну природу і конструкцію. Але їх
поведінка описується однаковими математичними залежностями, що дає можливість
виділити порівняно невелику кількість елементарних ланок. Кожному такому елементу
(ланці) відповідає математична модель (залежність між вхідною та вихідною
величинами). Ця залежність є достатньо простою, тому ланки називають елементарними.
Елементарна ланка (ЕЛ) – це виділена дільниця (частка, елемент), яка має
однонапрямлену дію з відомою залежністю y  f (x ) (рис. 3.1).
x y
ЕЛ

Рисунок3.1 - Елементарна ланка

У ТАК введені такі ЕЛ, щоб з їх допомогою можна було представити та описати
систему різної природи та призначення. Ланки, які описуються звичайними
диференціальними рівняннями першого і другого порядків, називаються типовими
динамічними ланками.
Типові динамічні ланки класифікують здійснюється на основі розгляду різних
часткових форм диференційного рівняння (2.1).
Використовують такі типові динамічні ланки: аперіодична 1-ого та 2-ого
порядків, підсилювальна, коливальна, інтегральна, диференціююча, ланка із постійним
запізнюванням. При аналізі властивостей елементарних ланок необхідно знати: рівняння,
передавальну функцію, часові та частотні характеристики, а також реальні об’єкти,
властивості яких описуються конкретною елементарною ланкою.
Підсилювальна ланка. Рівняння ланки має вигляд:
y  kx , (3.1)

де k - коефіцієнт передачі. Рівняння ланки в операторній формі:
Y ( ) p  kX ( ) p , (3.2)
звідки передавальна функція
Y( p)
W( p )  k . (3.3)
X ( p)
Перехідна функція підсилювальної ланки така:
h (t )  k ( 1  ) t . (3.4)
Її імпульсна характеристика є такою:
 ) (t  k  (t ). (3.5)
Прикладом об’єкта, який описується підсилювальною ланкою, є електронний
операційний підсилювач.

Аперіодична ланка 1-ого порядку. Диференціальне рівняння ланки:
dy
T  y  kx , (3.6)
dt
де Т - постійна часу, k - коефіцієнт передачі.
В операторному вигляді рівняння (3.6) записують так:

16