Page 30 - 4570

29

-1
Тоді відображення f  A  A визначається таблицею:

 1 2 3 4 5
Функції f і f -1 запишемо у вигляді: f    ,
 4 3 5 1 2 
 1 2 3 4 5
f  1    .
 4 5 2 1 3 
-1
Зображення відображень f і f стрілками складається з циклів:

Перевіримо виконання умови (1.2):

 1 2 3 4 5  1 2 3 4 5  1 2 3 4 5
1  f    f ; f  1    f .
A     A  
 1 2 3 4 5   4 3 5 1 2   4 3 5 1 2 
Звідси випливає, що відображення 1 A є тотожним.
-1
Знайдемо композицію відображень f та f :
 1 2 3 4 5
f f  1  f  1 f      1 .
A
 1 2 3 4 5 
n
Означення 1.29. Функція f : A 1  A 2  . . .  A n  B (f : A  B)
називається функцією n аргументів.
Така функція відображає кортеж:

(a 1, a 2, . . ., a n)  A 1  A 2  . . .  A n
у елемент b  B.

ЛЕКЦІЯ 7. ВІДНОШЕННЯ ПОРЯДКУ ТА ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ

1. Визначення відношення порядку

Відношення, котрі бувають на практиці, можуть мати водночас кілька
однакових комбінацій властивостей, яким можна надати спеціальну назву й для