Page 19 - 4565

2.2 Утворення комплексного креслення в системі трьох площин
проекцій π 1 π 2 π 3

Для переходу від просторової моделі (системи) трьох взаємно
перпендикулярних площин проекцій до плоскої (епюра) зобразимо простір
першого октанту, обмеженого частинами площин π 1, π 2 та π 3 і покажемо
механізм їх суміщення (рис.2.2).
Для утворення комплексного креслення (епюра Монжа) в системі трьох
площин проекцій повертаємо площину π 1 навколо осі ОХ, а площину π 3
навколо осі OZ до суміщення їх з нерухомою фронтальною площиною π 2. При
цьому вісь ОY розбивається на дві осі: УY 1 - яка переміщується з площиною π 1
вниз та У 3, яка переміщується від спостерігача з площиною π 3 вправо.
Отже, суміщене з площиною проекцій π 2 положення площин π 1 та π 3 з
зображенням на них проекцій точки називається епюром Монжа точки в
системі трьох площин проекцій (рис.2.3).
Для побудови проекцій А 1 та А 2 точки А використовуємо відповідно
координати Х,Y та Х,Z (А 1→ Х,У; А 2→ Х,Z). Для побудови третьої проекції
(А 3→ Y,Z) точки А можна використати один з трьох способів:
0
а) з використанням постійної прямої К 0, проведеної під кутом 45 до осі
ОУ або ОУ 3;
б) координатним способом;
в) шляхом переносу циркулем проекцій точок з центра О рис.2.3.
Для побудови третьої проекції А 3 за першим способом проводимо
горизонтальну лінію на постійну пряму К 0; з цієї точки проводимо вертикальну
лінію до перетину з горизонтальною лінією, проведеною з точки А 2. Отримана
точка А 3 буде профільною проекцією точки А в системі трьох площин
проекцій.
z 2 3

2 3
A z 3
A 2
A 3
A A 3
0
A x
x 1 2 y 3
A y
1 A 1
y 1 3
A 1

1

y 1

Рисунок 2.2

18