Page 16 - 4565

фронтальної площини проекцій  2, а Z A = А хА 2 – відстань від точки А до
горизонтальної площини проекцій  1.
Точка може бути у довільному з чотирьох квадрантів, на площинах
проекцій  1 та  2, на осях ОХ, ОУ або ОZ, а також у початку координат. На рис.
1.9 вважаючи, що площини проекцій  1 та  2 не прозорі, з врахуванням
видимості представлено точки А, В, С, D, E, F, G, K в системі двох площин
проекцій. Точка А знаходиться в першій чверті (Х А+; У А+; Z A+); точка В
знаходиться в другій чверті (Х В+; У В-; Z В+); точка С знаходиться в третій чверті
(Х С+; У С-; Z С-); точка D знаходиться у четвертій чверті (Х D+; У D+; Z D-); точка
E знаходиться на площині  1 (Х Е+; У Е+; Z Е=0); точка F знаходиться на площині

 2 (Х F+; У F=0; Z F+); точка К знаходиться на осі ОХ (Х К+; У К=Z К=0); точка G
знаходиться в початку координат (Х G=У G=Z G=0).
Аналізуючи зображення точок та їх проекцій з рис.1.9 видно, що для
точок, розміщених у просторі х≠0; У≠0; Z≠0; для точок розміщених на площині
проекцій, одна з координат рівна нулю (Х Е≠0; У Е≠0; Z Е=0; х F≠0; У F=0; Z F≠0).
Для точок розміщених в початку координат всі координати рівні нулю
(Х G=У G=Z G=0). А для точок розміщених на осі дві координати рівні нулю
(Х К≠0; У К=0; Z К=0).
Відклавши всі три координати для кожної з точок, взятих рис 1.9
побудуємо їх епюр Монжа, маючи на увазі, що додатне поле площини  1(Y)
під віссю ОХ, від’ємне - над нею, а додатне поле площини  2(Z) над віссю ОХ,
від’ємне під нею.
z
2
F 2 F
A 2
- y
( B ) A
( C 1 )
( B 1 )
B 2 0
F 1 F x K K x K 1 K 2 G G x G 1 G 2
E 2 E x D x C x B x A x
x 1 2
E 1 E ( C )
D 1 A 1
1 C 2
y
D 2
D
-
z

Рисунок 1.9

На рис.1.10 побудовано епюр Монжа, за координатами, взятими з рис.1.9
цих точок (у кружечках показано їх місце розміщення у чвертях).
Треба зазначити, що для точок у першій чверті (т. А) проекція з
індексом 1 – під віссю ОХ; з індексом 2 – над нею; для точок у другій чверті (т.
В) обидві проекції з індексами 1 та 2 – над віссю ОХ; для точок у третій чверті
(т. С) проекція з індексом 1 над віссю ОХ, проекція з індексом 2 – під нею; для
точок у четвертій чверті (т. D), проекції з індексами 1 та 2 під віссю ОХ.

15