Page 21 - 4565

- відрізок А 2А х = Z А - відстань від точки А до горизонтальної площини
проекцій π 1.
- відрізок А 1А х = Y А - відстань від точки А до фронтальної площини
проекцій π 2.
- відрізок ОА х = Х А – відстань від точки А до профільної площини
проекцій π 3.
Таблиця октантів при погляді: спереду на рис. 2.6(а), зверху на рис.
2.6(б).
c п е р е д у з в е р х у
I , I I V , V I I I , I I I V I , V I I

I V , I I I V I I I , V I I I , I V V , V I I I

а б
Рисунок 2.6
2.4 Відстань від точки до осей проекцій

Представимо на рис.2.7 простір обмежений першим октантом,
зобразимо в ньому довільну точку А і з’єднаємо послідовно цю точку з
проекціями на осях (АА х, АА у та АА z). Ці відрізки представляють відповідно
відстані від точки А до осей ОХ, ОУ та ОZ. Цих відстаней на епюрі Монжа
немає. Зате є рівні їм відрізки – діагоналі граней паралелепіпеда, тобто
АА х=А 30=l х; АА у=А 20=l у; АА z=А 10=l z (рис.2.7). Ці відстані показані на епюрі
Монжа для точки А (рис. 2.7).
Як видно з епюра (рис.2.7, б) горизонтальна А 1 і фронтальна А 2 проекції
точки А лежать на вертикальній лінії проекційного зв’язку, а фронтальна А 2 та
профільна А 3 проекції цієї точки лежать на горизонтальній лінії зв’язку.
z 2 3
z 2 3
A 2
2
l x
y
A z 3 l
A 2
0
A x A x
2
1
A 3
l z Е
5
0 4
A x
x 1 2
A y A x
1 A 1
A 1
y 1 3
y 1

а б
Рисунок 2.7
Узагальнюючи вищесказане, робимо висновок, що для побудови
проекцій точки в довільному октанті необхідне виконання усіх шести правил, а
саме:
1) А 1→х, у; 2) А 2→х, z; 3) А 3→у, z;
4) A 1A 2ox; 5) A 2A 3oy; 6) A xA 1=A zA 3.
Невиконання хоча б одного правила вказує на неправильність побудови
точки в системі π 1 π 2 π 3.

20