Page 11 - 4565

D И
S
D

K
E C
A B
M F
C p
E p X F p

A p B p

p

Рисунок 1.2

Для побудови проекції точки А за згаданим способом через точки S та А
проведемо проектуючий промінь до перетину з площиною  (рис.1.2).
Отримана точка А буде центральною проекцією точки А. Аналогічно

побудовані проекції точок В та С (це відповідно проекції В та С). Проекція
D∞ точки D буде в нескінченості, коли центр проекцій S та точка D
розташовані на однаковій відстані від площини .
Площину  називають площиною проекцій, точку S – центром
проектування, точки А, В та С - центральними проекціями відповідно точок
А, В та С.
Апарат центрального проектування визначається площиною проекцій 
та центром (полюсом) проектування - - точкою S.

Центральні проекції мають такі властивості:

а) при заданому центрі проектування та площині проекцій кожна точка
простору має свою єдину проекцію;
б) за проекцією точки неможливо визначити її розташування у просторі,
оскільки на проектуючому промені SAπ може бути безліч точок (наприклад К,
М та ін.) для однозначної відповіді необхідні додаткові умови;
в) проекцією прямої буде точка, якщо пряма лежить на проектуючому

промені (ЕF) на рис.1.2.
г) проекцію лінії можна побудувати, з’єднавши проекції її кінцевих
точок.

1.3 Паралельне проектування

Проектування оригіналу з безмежно віддаленого (невласного) центра
називають паралельним або циліндричним проектуванням. За таких умов,
коли центр проектування перебуває у безмежності, слід вважати, що
проектуючі промені паралельні між собою. Для їх проведення вказують деякий

напрям n (рис. 1.3).

10