Page 51 - 4523

величина x хитається з нескінченно малою амплітудою, біля
деякого середнього значення, яке зменшується до нуля.
Середня складова сигналу x підпорядковується лінійному
диференціальному рівнянню (1.72) і може бути знайдена як
його розв’язок
/ t  T
 tx  x o e 1 . (1.73)
Утікання сигналу x за експонентою означає, що в
ковзаючому режимі нелінійна система підпорядковується
лінійним законам і її можна приблизно розглядати як лінійну
систему першого типу. До цього висновку можна прийти і
шляхом наступних роздумів. Середня складова сигналу x в
ковзаючому режимі приблизно рівна нулю, а середнє значення
сигналу x скінченне. Тому передавальний коефіцієнт прямої
ланцюга на рис. 1.11, б можна вважати рівним нескінченності.
Відповідно передавальна функція замкнутої системи в
ковзаючому режимі згідно з основним законом граничної
системи [див. (9.30)] буде рівна зворотній передавальній
функції зворотного зв’язку
x  p 1 k/
  pФ  1 . (1.74)
x з   p T 1 p  1
Оскільки всі реле мають зазвичай зону безвідчутності або
зону неоднозначності і тому спрацьовують з деяким
запізненням, то ковзаючий режим в реальних системах
впроваджується не у вигляді плавного ковзання, а у вигляді
високочастотних коливань біля лінії переключення. При
цьому частота і амплітуда сигналу x мають скінченне
значення, а реле вібрує з великою частотою. Тому
лінеаризація, досягнута при ковзаючому режимі, називається
вібраційною.
В розглянутому прикладі вібраційна лінеаризація
досягалась за рахунок особистих властивостей системи. Такий
же ефект лінеаризації можна досягнути і шляхом подачі на
вхід нелінійного елемента доповнюючого високочастотного

50