Page 56 - 4523

Припущення щодо правильності закону  xW основане на
двох обставинах. По-перше, при проходженні випадкового
сигналу за законом розподілення через інерційну лінійну
частину системи завжди виникає нормалізація розподілу,
тобто наближення закону до нормального. Причому ефект
нормалізації тим сильніший, чим більша інерційна система
(чим вужча її лінія пропускання порівняно зі спектром
вхідного сигналу). По-друге відхилення закону розподілення
від нормального мало впливає на головні параметри
випадкового сигналу m і D .
x
x
Нехай випадковий сигнал за нормальним законом (рис.
1.18, а) поступає на вхід, наприклад, нелінійного елемента з
насиченням (рис. 1.18, б). Із-за попадання великої частки
значення вхідного сигналу в область насичення закон
розподілення W  y на виході (рис. 1.18, в) образно
відрізняється від нормального. Такий ефект перекручення
закону розподілення характерний для всіх нелінійних
елементів.
Пошук закону розподілення W 2  y на виході нелінійного
елемента за відомим законом  yW 1 являє собою в загальному
випадку досить важку задачу. Для елементів з гладкою
статичною характеристикою q  x  f  x можуть бути
використані наступні роздуми. Ймовірність приналежностей
вихідного сигналу y до області y  y  y  dy рівна, очевидно
1
1
ймовірності попадання вхідного сигналу х в область
x  x x  dx , тобто
1
1
W 2  dyy  W 1  dxx . (1.84)
Звідси закон розподілу на виході
dx df  1  y
W 2   Wy  1  x  W 1 f 1   y , (1.85)
dy dy

55