Page 48 - 4523

де k  k q k з k .
o
Відповідно характеристична функція Михайлова має
вигляд

F  j x ,   j 3 T T  2 T  T  j 
m o y o y (1.63)
 q  kx m  k c . o k q T o j  k c . o k q 
Порівнюючи дійсну і уявну частини, які дорівнюють
нулю, отримаємо
2 
q x ma   kk c . o k q T o  T o T q  a  ,0 
 (1.64)
q x ma k c . o k q T o T o T q  2  .0 
a

Розв’язуючи рівняння (1.64) разом, дістанемо наступні
вирази:
для частоти
k  k k
 a  c . o q ; (1.65)
T o kT  k c . o k q T o 
q
для амплітуди
 2 T o  T q  2
2
x 4  x ma  b 2  0 (1.66)
ma
2
16c 2 kT q  k c . o k q T o  T o 2
Із умови позитивності дискримінанта рівняння (1.66)
знаходимо граничне значення коефіцієнта виконуючого
пристрою (двигуна з редуктором)
 b T  T q 
o
k . q пр .  . (1.67)
2 cT o T q k з k  k c . o T o 
o
Порівнюючи вирази (1.65) і (1.67) з іншими виразами,
бачимо, що зворотний зв’язок в даній системі збільшує
частоту автоколивань і розширює область стійкості.
Амплітуда автоколивань з введенням зворотного зв’язку
зменшується.

47