Page 45 - 4523

2KCT o T д  T o  T д  b 0. (1.54)
При заданих в умові прикладу параметрах нерівність
(1.54) не виконується, і, отже, автоколивання в системі не
виникнуть.
З умови (1.54) можна визначити граничне значення
коефіцієнта лінійної частини
 b T  T 
K пр  o д . (1.55)
2 CT o T д
При більшому значенні коефіцієнта лінійної частини
автоколивання можливі. Наприклад, при K  0, 4 рівняння
(11.52) має два дійсні розв’язки: x ma  2 , 1 C і x ma  12  C .
Для того щоб встановити, яке з цих двох розв’язків
відповідає стійким коливанням, застосуємо загальну умову
стійкості автоколивань (11.43). В даному випадку маємо

P K q x  4 Kc  b2 2  x 2  
 ma  ma ; 
x ma x ma x  3 x 2  b 2 
ma
m

P 
 2 T o  T д  a ;  (1.56)
 a 
Q Q 2 
 ,0  1  T3 o T  a . 
д
x ma  a 

Підставляючи значення похідних (1.56) в умову (1.43) і
враховуючи одночасно вираз (1.50) для частоти, одержимо

4Kc 2b 2  x 2 
ma 1 3  0 , (1.57)
3 2 2
x  ma x ma  b
або

x  b 2 . (1.58)
ma

44