Page 40 - 4523

автоколивань.
Якщо відомі передавальна функція лінійної частини, то
можна записати, що
K  p
W л  p  л (1.38)
D л   p
і еквівалентна передавальна функція (11.34) нелінійної
частини, то можна записати еквівалентну передавальну
функцію розімкнутого контура нелінійної частини системи
p
x
K    q   
 ,pW  x , W    ,pWp x ,    л q  x 1 m p (1.39)
m л н m  m 
p
D л     
та характеристичне рівняння гармонійно лінеаризованої
системи
x
 q 1 m
  
 ,pF  x , m D л  Kp л    xqp  m p   0. (1.40)
  
В режимі автоколивань амплітуда x і частота  , як
m
відомо, залишаються сталими. Отож, і функція W  ,p  x ,  в
н m
цьому режимі стала, а вирази (1.39) і (1.40) лінійні і їх можна
аналізувати звичайними методами теорії лінійних систем.
Існуванню в нелінійній системі автоколивань відповідає
знаходження лінеаризованої системи (11.40) на коливальній
межі стійкості. Для визначення коливальної межі можна
використати будь-який із звичайних критеріїв стійкості.
Найбільш зручно досліджувати автоколивання за
допомогою критерію Михайлова. Для того, щоб встановити,
чи можливі в системі автоколивання  tx  x ma sin a t зі
сталою амплітудою x ma і частотою  , необхідно в
a
характеристичне рівняння (1.40) підставити уявний корінь
p  j
a
 q  x 
D л  Kj л  j a   xq m 1 m j a   0 (1.41)

  a 

39