Page 15 - 4519

Задану таблицю приведемо у формі:

Δ′ -∞ - 12- 17- 22- 27- 32- 37- 42-
i
12 17 22 27 32 37 42 + ∞
m 7 16 27 48 52 29 12 9
i

Визначаємо ймовірності p i ( = 2 , ..., l попадання
)i 1
значення випадкової величини X в кожній інтервал
) =
( Δ′ l 8 при умові справедливості гіпотези, що випадкова
i
величина X має нормальний розподіл з центром a = 27 , 02 і
дисперсію σ 2 = 68 , 52 .
Приймаючи до уваги формулу
−
⎜
⎟
P ( α 〈 β ) 〈 X = Φ ⎛ −β a ⎞ − Φ ⎛ α a ⎞ ⎟
⎜
⎝ σ ⎠ ⎝ σ ⎠
( ( ) 2Φ - функція Лапласа),
згідно з таблицею значень функції Лапласа, отримаємо:
⎛ 12 − 27 , 02 ⎞
p 1 =Φ ⎜ ⎟ + 5 , 0 = (−Φ , 1 ) 81 + 5 , 0 =
⎝ , 8 28 ⎠
= − , 0 4649 + 5 , 0 = , 0 0351 ;
⎛ 17 − 27 , 02 ⎞
p 2 =Φ ⎜ ⎟ + , 0 4649 = (−Φ , 1 ) 21 + , 0 4649 =
⎝ , 8 28 ⎠
= − , 0 3869 + , 0 4649 = , 0 0780 ;
⎛ 22 − 27 , 02 ⎞
p 3 =Φ ⎜ ⎟ + , 0 3869 = ( −Φ , 0 ) 61 + , 0 3869 =
⎝ , 8 28 ⎠
= − , 0 2291+ , 0 3869 = , 0 1578 ;

⎛ 27 − 27 , 02 ⎞
p 4 =Φ ⎜ ⎟ + , 0 2291 = ( −Φ , 0 ) 002 + , 0 2291 = , 0 2291 ;
⎝ , 8 28 ⎠

⎛ 32 − 27 , 02 ⎞
p 5 =Φ ⎜ ⎟ (=Φ , 0 ) 60 = , 0 2257 ;
⎝ , 8 28 ⎠

14