Page 14 - 4519

З таблиці значень функції Лапласа знаходимо:
U кр = , 2 57 . Оскільки ,2 36 〈 , 2 57 то немає підстав відкину-
ти розглядану основну гіпотезу.

Задача 6. Використовуючи критерій Пірсона, при
рівні значущості α = , 0 05 перевірити узгодженість гіпотези

про нормальний розподіл генеральної сукупності X з ста-
тистичним розподілом вибірки об’єму =n 200 :

Δ 2- 7- 12- 17- 22- 27- 32- 37- 42- 47-
22
17
i
7
12
42
47
52
37
27
32
n 2 5 16 27 48 52 29 12 8 1
i

Розв’язування. Для статистичного розподілу вибірки

x 4,5 9,5 14,5 19,5 24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5
i
n 2 5 16 27 48 52 29 12 8 1
i

2
знаходимо вибіркову середню x і вибіркову дисперсію s .

Дістанемо:
1
x = (2⋅ 5 , 4 + 5⋅ 5 , 9 + 16⋅ 14 5 , + 27 ⋅ 19 5 , + 48⋅ 24 5 , +
200
+ 52⋅ 29 5 , + 29⋅ 34 5 , + 12⋅ 39 5 , + 8⋅ 44 5 , + 49 ) 5 , =
1
= ⋅ 5405 ; x = 27 , 02 ;
200
2 1 2 2 2 2 2
s = ( 42⋅ 5 , + 5 5 , 9 ⋅ + 16⋅ 14 5 , + 27 ⋅ 19 5 , + 48⋅ 24 5 , +
200
+ 52⋅ 29 5 , 2 + 29⋅ 34 5 , 2 + 12⋅ 39 5 , 2 + 8⋅ 44 5 , 2 + 49 5 , 2 −
1 2
− 200⋅ 27 , 02 2 )= ⋅ 13704 ; s = 68 , 52 ; s = , 8 28 .
200

13