Page 12 - 4519

Маємо:
∑ x i = 2 , 1 + 9 , 1 + 4 , 2 + 1 , 3 + 7 , 3 + 6 , 4 + 0 , 5 + 6 , 5 +
i
+ 9 , 5 + 7 , 6 = 40 ; 1 ,
∑ y i = 10 5 , + 10 8 , + 13 7 , + 12 1 , + 15 3 , + 21 4 , + 23 2 , +

i
+ 22 6 , + 25 9 , + 24 1 , = 179 ; 6 ,
∑ x i 2 = 2 , 1 2 + 9 , 1 2 + 4 , 2 2 + 1 , 3 2 + 7 , 3 2 + 6 , 4 2 + 0 , 5 2 +

i
+ 6 , 5 2 + 9 , 5 2 + 7 , 6 2 = 191 , 33 ;
∑ y i 2 = 10 5 , 2 + 10 8 , 2 + 13 7 , 2 + 12 1 , 2 + 15 3 , 2 + 21 4 , 2 + 23 2 , 2 +
i
+ 22 6 , 2 + 25 9 , 2 + 24 1 , = 3553 , 66 ;
1
∑ x i y i = 2 , 1 ⋅ 10 5 , + 9 , 1 ⋅ 10 8 , + 4 , 2 ⋅ 13 7 , + 1 , 3 ⋅ 12 1 , + 7 , 3 ⋅ 15 3 , +
i
+ 6 , 4 ⋅ 21 4 , + 0 , 5 ⋅ 23 2 , + 6 , 5 ⋅ 22 6 , + 9 , 5 ⋅ 25 9 , + 7 , 6 ⋅ 24 1 , = 815 . 4 ,
З системи
⎧191 , 33k + 40 G = 815 ; 4 ,
1 ,
⎨
⎩ 40 1 , k +10G = 179 6 ,
знаходимо: k = , 3 12 ; G = , 5 45 .
З системи
6 ,
⎧3553 , 66l +179 c = 815 , 44 ;
⎨
⎩ 179 6 , l +10c = 40 . 1 ,
знаходимо: =l , 0 29 ; =c − , 1 20 .
Отже, розглядані вибіркові рівняння прямих регре-
сії Y на X та X на Y відповідно:
=y , 3 12 +x , 5 45 ; x = , 0 29 −y , 1 20 .

Задача 4. З надійністю =γ , 0 95 визначити довірчий
інтервал математичного сподівання нормально розподіле-
ної випадкової величини X , якщо об’єм вибірки n = 16,

11