Page 8 - 4519

Взірець розв’язування задач індивідуальної роботи

Задача 1. Знайти вибіркову середню x , вибіркову дис-
2 2
персію s , виправлену вибіркову дисперсію s для статис-
тичного розподілу вибірки

x 14 22 48 58 71 97
i
n 8 4 12 6 9 11
i

Розв’язування. Для статистичного розподілу вибірки
x x x … x
k
2
i
1
⎛ ∑ = ⎞
k
⎜
n n n … n ⎝ =i 1 n i ⎟ n
⎠
1
i
k
2

маємо:
1 k 2 1 ⎛ k 2 ⎞ n 2
x = ∑ n x ; s = ⎜ ∑ n x 2 − xn ⎟; s 2 = s .
n = i i n ⎝ i 1 i i ⎠ n −1
= i 1
В даному випадку:
1
) 14 +
x = ( 8⋅ 4⋅ 22 + 12⋅ 48 + 6⋅ 58 + 9⋅ 71+ 11⋅ 97 =
50
1
= ⋅ 2830 = 56 ; 6 ,
50
2 1 2 2 2 2 2
s = ( 148⋅ + 4⋅ 22 + 12⋅ 48 + 6⋅ 58 + 9⋅ 71 +
50
1
2
+ 11⋅ 97 − 50⋅ 56 6 , 2 )= ⋅ 40026 = 800 , 52 ;
50
s 2 = 816 , 86 .

Задача 2. Визначити вибіркові рівняння прямих ре-
гресії за вибірковими даними таблиці

7