Page 61 - 4472

1
S = ( − )( − )

− 1
1
Парна кореляція:
S
=
,

∙
2
2

Якщо за абсолютною величиною ≈ 0 , то ми

говоримо про те, що х і у незалежні між собою.

Якщо за абсолютною величиною ≈ 1, то у –

випадкова величина, залежить від іншої випадкової величини
х.

Лінійна регресія

Часто зустрічаються випадки, коли одна з двох
зв’язаних між собою величин розглядається як аргумент

функціональної залежності. Тобто вивчається деяка змінна
величина при конкретному значенні аргументу. Представимо

таку залежність у вигляду аналогічного виразу, невідомими
для якого є числові параметри.

Розглянемо спрощений випадок, коли в ході
досліджень є тільки одна незалежна змінна х.

y=f(x ;a ;b)
Нехай маємо випадок лінійної регресії у=ах+b

Для знаходження параметрів a i b застосуємо відомий
метод найменших квадратів . При проведенні досліджень

зв’язків можлива поява випадкової помилки обчислень, тобто

= + +

Задача полягає в мінімізації квадрату помилки
обчислень

= ( − ∙ − ) →

60