Page 66 - 4472

 
Якщо продукція P j не випускається, то x j 0 , інакше x j 0 .

Отже, обмеження на змінні додаються такі:
 
x 0 x 0
1 2
, .
Реалізація x 1 одиниць продукції P 1 дає прибуток 50 x 1 ,

реалізація x 2 одиниць продукції P 2 – 40 x 2 , тому сумарний
f  50x 
прибуток 1 40x 2 .

Отже, математична модель задачі про використання
сировини така:

 
f 50 x 40x max
1 2
;
2x  5x  20 ,
 1 2
 8x  5x  40 ,
 1 2
 5x 1  6x 2  30 ;
 
x 0 x 0
1 2
, .
Зауваження. Задачу про використання сировини можна
поширити на випадок n видів продукції і m видів сировини:
 
f  xc  c x ... c x max
1 1 2 2 n n
;
 a 11 x 1  a 12 x 2 ...  a 1n x n  ,b 1

 a x  a x ...  a x  b ,
 21 1 22 2 2n n 2
 ...


a x  a x ...  a x  b ;
 m 1 1 m 2 2 mn n m
  
x 0 x 0 ,…, x 0
1 2 n
, .
За формою запису серед задач лінійного
програмування виділяють: стандартні (або симетричні),
канонічні, загальні.

Стандартна задача – це задача дослідження цільової

функції на максимум з обмеженнями – нерівностями типу ,, ”
і невід’ємними змінними. Вона має вигляд:

65