Page 64 - 4472

 статичні (розглядається один період часу).
Лінійне програмування – це наука про методи

відшукання найбільших та найменших значень лінійної
цільової функції при обмеженнях, що задаються системою

лінійних нерівностей, рівнянь, або рівнянь і нерівностей.
Наприклад, задача лінійного програмування може мати

вигляд:
 
f  c x  c x ... c x max
1 1 2 2 n n
; (7.1)
 a x  a x ...  a x  ,b
 11 1 12 2 1n n 1
 a x  a x ...  a x  b ,
 21 1 22 2 2n n 2
 ...

a x  a x ...  a x  b .
 m 1 1 m 2 2 mn n m
(7.2)
Де f – цільова функція, c , c ,..., c n – параметри задачі,
2
1
x , x ,..., x
1 2 n – керовані змінні, (7.2) – система обмежень.
Кожен розв’язок системи (7.2) називається допустимим
розв’язком (або допустимим планом). Допустимий розв’язок,

який дає максимум цільової функції, називається

оптимальним розв’язком задачі (7.1)- (7.2).
Зауважимо, що у системі (7.2) можуть бути нерівності
замість деяких або всіх рівностей. Крім цього, можуть

задаватися умови на невід’ємність керованих змінних.
Звичайно, математична модель не може врахувати всі

особливості операцій. Вона вдала, якщо з одного боку,
адекватно відображає суть задачі, з іншого – досить проста

для розв’язання.
Математичні моделі можна класифікувати в

залежності від призначення та змісту модельованої операції,
сенсу розв’язуваної проблеми, використовуваного

математичного апарату.

63