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n 1 n 1 2 n 1 2 n 2 n 1 n 1
  1 ab  a    1 a b   1 ab 
n 2

2
2 n
 a   n 3    1 n 1 ab n 3    1  n 1 a b 2    1 n 1 ab n 1 =
a
3 n
2 n
3
  a     1 n 1 a b 3    1 n 1 a b 2    1 n 1 ab n 1  ... 
n 3
n 2 n 2 n 1 n 2 2 n 3 3 n 4 4 n 1
   1 a      a b 1  a b  a b  ... ab  .
2
 a b
Оскільки     ab , то
2
a 0
n 1 n 1 n 2 2 n 3 3 n 4 4 n 1
     a b a b 1   a b  a b  ... ab 
n
або,
n 1 n 2 n 3 1 n 4 2 n 5 3 n 2
    1 ab  a  a b  a b  a b  ... b  .
n
n 1 a n 1  b n 1
Якщо a b , то     1 ab .
n
a b
n 1 n
Якщо a b , то     n 1   1 a .
n
2.9 Обчислимо даний визначник:
1 1 1 1 0 0
  x y z  x y  x z  x 
2
2
x 2 y 2 z 2 x 2 y  x 2 z  x 2
1 0 0
1 1
 y  x z  x  x 1 1  y  x z   x 
y  x z  x
x 2 y  x z  x
 y  x z  x z  y .
Тоді
3
2   xz     yz  
2
2
 x
  y
 
2
2
2
 2    xy    xz    yz     .
 3 
 
2
Із очевидної нерівності   yx  z   легко одержати
0
2
2
2
x  y  z   2 xy 2 zx 2 zy . Враховуючи це, маємо:
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