Page 91 - 4371

Тут останній визначник одержано з попереднього розкла-
дом за елементами першого стовпчика. Одержано такий же
визначник, порядок якого на одиницю менший. Пророби-
вши вказане перетворення k раз, прийдемо до визначника
першого порядку, отже   C 0  1.
n
2.6 Очевидно
  
3
3
3
            3  .
  
За теоремою Вієта       ,0    q , крім того,
 3   p  q ,  3   p  q , 3   p  q . Враховуючи
це, маємо:
   p  q  p  q  p  q  3  pq        0 .

2.7 Даний визначник має вигляд:
0 1 1 ... 1 1 0 1 1 ... 1 1
2 0 2 ... 2 2 1 0 1 ... 1 1
3 3 0 ... 3 3 1 1 0 ... 1 1
  або   ! n .
n
... ... ... ... ... ... n ... ... ... ... ... ...
n 1 n 1 n 1 ... 0 n 1 1 1 1 ... 0 1
n n n ... n 0 1 1 1 ... 1 0
Віднявши від першого рядка другий, від другого рядка –
третій, …, від передостаннього рядка – останній, матимемо
 1 1 0 ... 0 0
0  1 1 ... 0 0
0 0  1 ... 0 0 .
  ! n
n
... ... ... ... ... ...
0 0 0 ...  1 1
1 1 1 ... 1 0
Додамо до другого стовпчика перший стовпчик, після чого
до третього стовпчика додамо другий і т.д. В результаті
дістанемо:
91