Page 62 - 4371
P. 62

з неперервними коефіцієнтами, які мають максимум в од-
         ній і тій же точці, лінійно залежні.
            12.36 Знайти загальний розв’язок рівняння
                               d  2  y  2 dy
                                                 y    0.
                               dx 2   x  dx
            12.37 Розв’язати систему
                                     y  2     y x
                               y          x  ,
                                    y         y
                              
                               x y   yx    1  ,
         де  x,  y  – функції  t .

                         13  Функційні рівняння
            13.1 Розв’язати функційне рівняння в класі неперервних
         на  R  функцій:
                     f  x    y   f   x   f   y ,    x   R ,  y   R .
            13.2 Знайти усі неперервні на  R  функції, для яких
                            2
                       2
                  f   x   y 1   f   x   f   y ,    x   R ,  y   R .
            13.3 Розв’язати функційне рівняння в класі неперервних
         на  R     ,0      функцій:
              
                 f  x    y   f  x    y  4  f     yfx   ,   x   y    0.
            13.4 Знайти усі неперервні на  R  функції, для яких
                      f  x    y   f     yfx   ,    x   R ,  y   R .
            13.5 Розв’язати функційне рівняння в класі неперервних
         на  ,0      функцій:
                      f  x    y   f   x   f   y ,   x    , 0 y    0.
             13.6 Знайти усі неперервні на  R  функції, для яких
                xf    yfy     xx     y     yfxf    ,    x   R ,  y   R .
            13.7 Розв’язати функційне рівняння в класі неперервних
         на  ,0      функцій:
                    f  x    y   y   f    xx     f   y ,   x    , 0 y    0 .

                                       62
   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67