Page 62 - 4371
P. 62
з неперервними коефіцієнтами, які мають максимум в од-
ній і тій же точці, лінійно залежні.
12.36 Знайти загальний розв’язок рівняння
d 2 y 2 dy
y 0.
dx 2 x dx
12.37 Розв’язати систему
y 2 y x
y x ,
y y
x y yx 1 ,
де x, y – функції t .
13 Функційні рівняння
13.1 Розв’язати функційне рівняння в класі неперервних
на R функцій:
f x y f x f y , x R , y R .
13.2 Знайти усі неперервні на R функції, для яких
2
2
f x y 1 f x f y , x R , y R .
13.3 Розв’язати функційне рівняння в класі неперервних
на R ,0 функцій:
f x y f x y 4 f yfx , x y 0.
13.4 Знайти усі неперервні на R функції, для яких
f x y f yfx , x R , y R .
13.5 Розв’язати функційне рівняння в класі неперервних
на ,0 функцій:
f x y f x f y , x , 0 y 0.
13.6 Знайти усі неперервні на R функції, для яких
xf yfy xx y yfxf , x R , y R .
13.7 Розв’язати функційне рівняння в класі неперервних
на ,0 функцій:
f x y y f xx f y , x , 0 y 0 .
62