Page 347 - 4371

Таким чином, розглядуваний добуток міститься між квад-
2
ратами двох послідовних цілих чисел n  3 n і n 2  3 n 1,
і тому не може бути точним квадратом цілого числа.

1 2
2
9
14.7 Очевидно 111 1  22    99    99 9 


   9 9   
n 2 n
2 n n
1 2 1
 10 2n 1   10 n 1   10 2n 1  2 10 n  2 
9 9 3
  
n
n
1 1 2 10  1 99 9
n
2
n
n
 10  2 10  1  10   1    33 3.
3 3 3 3   
n
14.8 Маємо
4 4
44 4 11 44 4 9  99 9 11  99 9 9 
      9    9   
n 2n
2n n
4 2n 44 n 1 2n n
   10 1    10 1 9  4 10 4 44 10 44 81 
9 9 3
n
1 2n n 1 n 2 2 10  11
 4 10  44 10  121   102  11   .
3 3 3
2 2
14.9 33 3 66 6  33  3 99 9  33 3   10 n 1 
      3    3   
n n n n
2
 22     10 n 1  22   10 n  22   
2
2



n n n
 22 2 00 0  22 2  22 1 2 77 8 7 .












  
n n n 1  n 1 
n
n n
  173    173 
14.10 Позначимо a       . Тоді
n    
 2   2 
n 2 n 2 n 2
  173    173    173    173 
a            
n 2        
 2   2   2   2 
347