Page 32 - 4371

ax 1  x 2  x 3   x n  ,1
 x  ax  x   x  ,1
 1 2 3 n

 ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 x  x   ax  x  ,1
 1 2 n 1 n
  xx   x  ax  ,b
 1 2 n 1 n
де  Nn , n  2 .
6.32 При яких натуральних n система лінійних рівнянь
 x 2  x 3  x 4   x n 1  x n  ,1
  x  x  x   x  x  ,1
 1 3 4 n 1 n

  x 1  x 2  x 4   x n 1  x n  ,1
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 x 1  x 2  x 3  x 4   x n 1 1 ,

сумісна?
6.33 Дослідити сумісність і розв’язати систему рівнянь
   23   x 1  2  x 2  x 3   ,

  2   x 1  2  x 2  x 3  ,1

 x 1  x 2   2  x 3  .1

7 Нерівності
7.1 Довести, що при p  , 0 q  , 0 r  , 0 s  0

p 2  p  1 q 2  q  1 r 2  r  1 s 2  s   1
 81.
pqrs

7.2 Довести, що при будь-якому натуральному n 1
n n  1 3 5 . . .  2 n  1 .

 1  1   1 
7.3 Довести, що 1    1     . . .  1     2.
n
 4  8   2 

32