Page 260 - 4371

3tg   tg 3 
9.40 Враховуючи, що 3tg   , маємо
1 3tg 2 
3x  x 3
y  .
1 3x 2
Легко встановити, що графік функції має дві вертикальні
1
асимптоти x  , причому правосторонні границі в то-
3
1
чках  рівні  , а лівосторонні –  , також похилу
3
1
асимптоту y  x . Крім того, похідна функції всюди дода-
3
тна, отже функція всюди зростаюча. Графік зображено на
рисунку 9.6.

Рисунок 9.6

9.41 Знайдемо область визначення функції:
   
sin x  cos x  0  2 sin  x   0  n2  x    2 n 
 4  4
 3
 2 n   x  2 n   , n   .
4 4
Для x із області визначення маємо:

260