Page 261 - 4371

         
log g  2 sin  x  ln  sin2 2  x 
log sin x cos  x e   4       4    
y  e e  e   e  
2      
 2 sin  x    1 cos 2 x    1 sin 2 x .
 4   2 
Графік зображений на рисунку 9.7.

Рисунок 9.7

9.42 Функція терпить розрив в точці x 1. Причому
1 x  1 x 
lim arctg  , lim arctg   .
x  1 0 1 x 2 x  1 0 1 x 2
1 x 
Зауважимо також, що lim arctg   . Легко встано-
x   1 x 4
вити також, що функція всюди зростаюча, точок перегину
графік не має. Графік зображено на рисунку 9.8.

Рисунок 9.8 Рисунок 9.9

9.43 Функція, очевидно, парна. При x  0 f  x  x 1 x ,

261