Page 20 - 4371

4 8  4 n   1 
а) 1 cos  cos  . . .  cos  0 ;
n n n
4 8 12  4 n   1 
б) sin  sin  sin  . . .  sin  0.
n n n n
4.7 Знайти суми:
а) cos 2   cos 2 2   cos 2 3   . . .  cos 2 n  ;
б) sin 2  sin 2 2   sin 2 3   . . .  sin 2 n  .
4.8 Довести, що величина виразів ( n 1):

  2   4    2  n 1  
а) cos  cos     cos     cos   ;
 n   n   n 

  2   4    2  n 1  
б) sin   sin    sin     sin    ;
 n   n   n 
не залежить від  .
4.9 Знайти суми ( n 1):

     2    n 1  
а) cos 2  cos 2    cos 2     cos 2   ;
 n   n   n 

     2    n 1  
б) sin 2  sin 2    sin 2     sin 2   .
 n   n   n 
4.10 Знайти суми ( n 1):

  2  2   4  2  2  n 1  
2
2
а) cos  cos    cos     cos    ;
 n   n   n 

  2    4   2  n 1  
б) sin 2  sin 2    sin 2     sin 2    .
 n   n   n 
4.11 Знайти суму
sin 1 sin 1 sin 1 sin 1
   . . .  .
cos 0 cos 1 cos 1 cos 2 cos 2 cos 3 cos n 1 cos n
4.12 Знайти суму 11 ! 2 ! 2  3 ! 3  . . .  n ! n  .
1 2 3 n
4.13 Знайти суму    . . .  .
! 2 ! 3 ! 4  n 1 !

20