Page 133 - 4371


 4   8 4  n 1   
 sin 2  sin  sin   sin   .

 n n n  
Далі скористаємось тотожностями задачі 4.6:
1 n
S  n  cos 2  0  sin 2   0  .
2 2
Перша сума знаходиться аналогічно. Таким чином, оде-
ржано:
 1 
2

2
2

2
а) cos   cos   2   cos   4    . . .  cos    2 n    n ;

 n   n   n  2
 1 

n

2
2
2
2
б) sin   sin   2    sin   4    sin    2 n    .

 n   n   n  2
sin 1 sin 1 sin 1 sin 1
4.11     
cos 0 cos 1 cos 1 cos 2 cos 2 cos 3 cos  n 1 cos n
sin  01  sin  12  sin   23  sin  n  n 1 
     
cos 0 cos 1 cos 1 cos 2 cos 2 cos 3 cos  n 1 cos n
sin 1 cos 0  cos 1 sin 0 sin 2 cos 1  cos 2 sin 1
  
cos 0 cos 1 cos 1 cos 2
sin 3 cos 2  cos 3 sin 2 sin ncos  n 1 cos nsin  n 1 
   
cos 2 cos 3 cos  n 1 cos n
 tg 1 tg 0 tg 2 tg 1 tg 3 tg 2   tgn tg n1  tgn .
4.12 Маємо  !11 2  !2 3 3  !    n  ! n  12    3!1 1  !2
  14  !3   1n 1   2!n  !1  !1 3  !2  !2 4  !3  !3  
  1n   !! nn  !2 3  !  ! 4    1n    !1! ! 2 3  !   !n 
  n 1  1! .
1 2 3 n 2 1 3 1 4 1
4.13         
! 2 ! 3 ! 4  1n ! ! 2 ! 3 ! 4
n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
          
 1n ! ! 1 ! 2 ! 2 ! 3 ! 3 ! 4 ! n  1n !
1
 1 .
 n 1 !

133