Page 130 - 4371

4.5 Скористаємось результатами задачі 4.1, поклавши
2 
  і врахувавши, що доданків є не n , а n 1:
n
2  4  2  n 1 
а)  cos1  cos  .. .  cos 
n n n
 n 1  2   n 2    n 1 
sin    cos    sin cos 
 2 n   2 n  n
1  1  
 
sin sin
n n
   
sin   sin
 n  n
 1  1  0 .
 
sin sin
n n
2  4   6 2  n 1 
б) sin  sin  sin  .. .  sin 
n n n n
 n 1 2   n 2   n  1 


sin   sin   sin sin 
 2 n   2 n  n
   0 .
 
sin sin
n n
4.6 Доведення таке ж, як і в задачі 4.5. Потрібно поклас-
4 
ти   і врахувати, що доданків є не n , а n 1.
n
4.7 Розглянемо
S cos 2   cos 2 2   cos 2 3   .. .  cos 2 n  
1
   cos1 2  1  cos 4   .. . 1  cos 2 n   
2
1
 n cos 2   cos 4   . . .  cos 2 n  .
2
Далі застосуємо результат задачі 4.1 а) замінивши  на 2 :
1  sin n  cos   1n   1  sin 2n 1   sin  
S   n    n  




2  sin   2  2 sin  
130