Page 128 - 4371

cos   sini  cos    sini   cos    2  sini    2 
 cos   n  i sin   n  e  i  e   i  e 2  i   e  n i ,
або
cos   cos    cos    2   cos    n 
  i sin  sin   sin    2  sin    n 
i 
 e i   1 e  e 2 i    e n i .
Використовуючи формулу Ейлера і результат задачі 4.1,
праву частину одержаної рівності можна записати у виді:
 n   1n  n   1n  
 sin cos sin sin 
cos  sini   1 2 2  i 2 2  .
   
 sin sin 
 2 2 
Дійсна частина даного виразу дорівнює
n   1 n  n   1 n 
cos sin cos sin sin sin
2 2 2 2
cos   
 
sin sin
2 2
n 
sin
2   1n   1n  
 cos  cos cos  sin  sin  
  2 2 
sin
2
n    1n  
sin cos   
2  2 
 cos  

sin
2
 n    1 n  
cos sin  sin cos   
2 2  2 
 

sin
2

128