Page 129 - 4371

       2n 1    
 
sin    sin     sin    sin   
 2   2   2   2 
 

2 sin
2
 n  1  n    n  1   n  
2 sin cos    sin cos   


2  2  2  2 
  .
 
2 sin sin
2 2
Таким чином,
 n  1  n  
sin cos   

2  2 
а) cos  cos       cos  n    .

sin
2
Аналогічно, виділивши в одержаному виразі уявну части-
ну, дістаємо:
 n  1  n  
sin sin   

2  2 
б) sin  sin       sin  n    .

sin
2
4.3 Одним із двох способів, які застосовувались при
розв’язуванні задачі 4.1, легко одержати:
sinn cosn  sin 2n 
а) cos  cos 3  cos  5   cos 2n 1    ;
sin  2 sin 
2
sin n 
б) sin   sin 3   sin 5   . . .  sin 2n  1   .
sin 
2
4.4 Поклавши в задачі 4.1   , неважко одержати:
2 n 1
2 4 6 2n 1
а) cos  cos  cos   cos   ;
2 n 1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 2
2 4 6 2n 1 
б) sin  sin  sin   sin  ctg .
2 n 1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 2 2 2 n  1

129